Ниже подробное решение по каждой части задачи. Пояснения даны пошагово, чтобы было понятно, как приходить к ответам.
- Определение ускорения свободного падения на Нептуне
Дано:
- масса зелёного человечка m = 55 кг
- сила притяжения (его вес) F = 605 Н
Используем формулу F = m g, откуда g = F / m.
- g_Nep = 605 Н / 55 кг = 11 м/с²
Ответ: ускорение свободного падения на Нептуне примерно равно 11 м/с².
- Определение массы груза на пружине (пружинный весы)
Дано:
- жёсткость пружины k = 150 Н/м
- недеформированная длина пружины l1 = 8 см = 0,08 м
- масса груза на пружине определяется по равновесу: сила тяжести груза равна силе упругости пружины
m g = k x, где x — удлинение пружины по сравнению с исходной длиной
Следовательно:
Важно: чтобы посчитать m, нужно знать удлинение x (на сколько пружина растянулась под грузом) или новая деформированная длина пружины L2. В задаче это значение не дано, поэтому конкретное числовое значение массы определить невозможно без доп. данных.
Как получить x (пример):
- если известна деформированная длина L2, то x = L2 − l1
- затем m = (k (L2 − l1)) / g
Пример расчёта (для иллюстрации): пусть пружина растянулась на 3 см (x = 0,03 м).
- m = (150 Н/м × 0,03 м) / 9,81 м/с² ≈ 0,459 кг
Но повторяю: это только пример. Точное значение требует conegерной длины деформации или новой длины пружины.
Если дадите деформацию x или деформированную длину L2, я посчитаю точную массу груза.
- Вес бензина объёмом 20 литров
Задача требует найти массу и вес бензина, используя плотность бензина (из таблицы учебника).
Порядок расчётов:
- масса бензина m = ρ × V
где ρ — плотность бензина, V — объём
- вес бензина W = m g
Типичная плотность бензина (при комнатной температуре) в школьной таблице обычно близка к 0,74 кг/л. Уточните конкретное значение в вашей таблице, так как плотность может немного варьироваться по grade и температуре.
Пример со средней плотностью ρ = 0,74 кг/л:
- масса: m = 0,74 кг/л × 20 л = 14,8 кг
- вес: W = 14,8 кг × 9,81 м/с² ≈ 145,1 Н
Замечание:
- Если ваша таблица даёт другую плотность (например 0,72–0,76 кг/л), просто подставьте её в формулу. Тогда масса будет примерно от 14,4 до 15,2 кг, а вес — примерно от 141 до 149 Н.
Итого по 3 части: масса бензина примерно 14,8 кг (при ρ ≈ 0,74 кг/л), вес примерно 145 Н. Точное значение зависит от фактической плотности из вашего учебника.
Готов посчитать точные значения по части 2, как только вы скажете, на какое удлинение x пружина растянулась (или дайте деформированную длину L2).