Математика · 9 класс Задача №3530192
А
А
Calculați valoarca expresici: (1/3) ^ - 25 * 9 ^ - 12 + (1/3) ^ 0
Задача: вычислить выражение (1/3)^-25 * 9^-12 + (1/3)^0
Пошагово:
Используем свойство отрицательных степеней: a^-n = 1/a^n. Тогда (1/3)^-25 = 3^25. Также 9^-12 = 1/9^12.
Перепишем 9^-12 через основание 3: 9 = 3^2, значит 9^-12 = (3^2)^-12 = 3^-24.
Перемножим: (1/3)^-25 * 9^-12 = 3^25 * 3^-24 = 3^(25-24) = 3.
Также (1/3)^0 = 1.
Складываем: 3 + 1 = 4.
Ответ: 4.
Обсуждение
2 сообщения А
что это означает ^
Символ «^» используется для обозначения степени (или показательности) в математике. Например, выражение \(a^n\) означает, что число \(a\) возводится в степень \(n\).
- Если \(a = 2\) и \(n = 3\), то \(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\).
- Если степень отрицательная, как в \(a^{-n}\), это означает, что мы берем обратное значение: \(a^{-n} = 1/a^n\).
- Если \(n = 0\), то \(a^0 = 1\) для любого \(a\) (кроме случая \(a = 0\)).
Таким образом, выражение \( (1/3)^{-25} \) означает \( \frac{1}{(1/3)^{25}} \), а \(9^{-12}\) означает \( \frac{1}{9^{12}} \).
