Задача выполнена и разобрана по пунктам.
Раскрытие скобок (правильная запись без скобок) Ласточки прилетели к нашему дому и построили гнездо под крышей.
Найдем и обозначим нужные части речи
- Ласточки — существительное, множественное число, именительный падеж (подлежащее).
- прилетели — глагол, прошедшее время, 3-е лицо множественного числа, совершенный вид.
- к — предлог (не входит в три категории, которые нужно обозначать).
- нашему — местоимение-определение (притяжательное местоимение); выполняет роль определения к существительному «дому» (форма дательного падежа ед.числа).
- дому — существительное, мужской род, ед. число, дательный падеж.
- и — союз (не входит в искомые категории).
- построили — глагол, прошедшее время, 3-е лицо множественного числа, совершенный вид.
- гнездо — существительное, средний род, ед. число, винительный падеж (объект действия «построили»).
- под — предлог (не входит в искомые категории).
- крышей — существительное, женский род, ед. число, инструментальный падеж.
Итого по требованию: в предложении встречаются существительные (ласточки, дому, гнездо, крышей) и глаголы (прилетели, построили). Также есть местоимение-определение «нашему» и предлоги «к», «под», союз «и» — они не относятся к трём указанным категориям.