Найди площадь треугольника MNK. N 17 M 6 H 15 K Запиши ответ числом. Введи ответ <

Условно примем, что стороны треугольника MNK равны MN = 17, MK = 6, NK = 15. (Без уточнений об интерпретации параметров это наиболее естественный способ подставить числа в задачу на площадь треугольника.)

Решение:

• Обозначим стороны a = MN = 17, b = MK = 6, c = NK = 15.
• Проверим не противоречит ли треугольнику неравенству: 6 + 15 > 17 и т.д. — верно.
• Полупериметр s = (a + b + c) / 2 = (17 + 6 + 15) / 2 = 19.
• Площадь по формуле Герона: S = sqrt(s (s - a) (s - b) (s - c)) = sqrt(19 · (19 - 17) · (19 - 6) · (19 - 15)) = sqrt(19 · 2 · 13 · 4) = sqrt(1976).
• Численно sqrt(1976) ≈ 44.453.

Ответ: 44.453