от чего зависит значение потенциальной энергии тела, поднятого над землей?

Ключевые зависимости:

• Масса тела m.
• Высота над земной поверхностью h.
• Сила тяжести в этом месте g (или, более общо, гравитационное поле Земли). На близкой к поверхности области g почти постоянна, но с ростом высоты меняется как g(h) ≈ GM_E/(R_E + h)^2.
• Выбор нулевой линии потенциала (относительная энергия зависит от того, где вы решилиU = 0).

Формулы:

• При приближении постоянного g (малая высота, h << R_E): U(h) ≈ m g h.

• Более общо, если считать нулем потенциала на поверхности Земли (h = 0): U(h) = m GM_E (1/R_E − 1/(R_E + h)). Для малых h эта формула разворачивается в U(h) ≈ m g h, где g = GM_E/R_E^2.

• Если выбирать нулевой уровень потенциала в бесконечности, то U(r) = − G M_E m / r, и изменение потенциала при подъёме на h даётся как ΔU = m g_eff h в приближенном виде, или точно ΔU = − G M_E m (1/(R_E + h) − 1/R_E).

Практический вывод: чем больше масса и чем выше поднимаете тело, тем больше его потенциальная энергия; изменение зависит от того, как меняется сила тяжести с высотой и какой нуль потенциала вы выбрали.