А или В и не В

Задача: А или В и не В

1. Предположение по умолчанию: приоритет операций в логике следующий: не (¬) strongest, затем и (∧), затем или (∨). Значит выражение трактуется как A ∨ (B ∧ ¬B).

2. Пошаговое решение:

• Шаг 1: B ∧ ¬B = False (закон противоречия).
• Шаг 2: A ∨ False = A (закон идентичности/подавления).
• Вывод: выражение эквивалентно A.

Итого: A.

Дополнительно на случай другой трактовки:

• Если взять выражение как (A ∨ B) ∧ ¬B, то получим: (A ∨ B) ∧ ¬B = (A ∧ ¬B) ∨ (B ∧ ¬B) = (A ∧ ¬B) ∨ False = A ∧ ¬B.

Но при стандартном приоритете операций ответ будет A.