поезд шёл 5 часов со скоростью 50¾ км/ч и 5 часов со скоростью 50¼ км/ч.Сколько километров поезд прошёл за эти 10 часов

Задача по арифметике: поезд за 10 часов прошёл определённое расстояние.

Дано:

• 5 часов со скоростью 50¾ км/ч
• 5 часов со скоростью 50¼ км/ч
• нужно найти суммарное пройденное расстояние за эти 10 часов

Решение (пошагово, два варианта – дроби и десятичные числа):

Вариант A: через дроби (точно)

1. Преобразуем скорости в неправильные дроби: 50¾ = 203/4 км/ч, 50¼ = 201/4 км/ч
2. Расстояние на каждом участке = время × скорость А) 5 ч × 203/4 км/ч = 1015/4 км = 253.75 км Б) 5 ч × 201/4 км/ч = 1005/4 км = 251.25 км
3. Сумма расстояний за оба участка: 1015/4 + 1005/4 = 2020/4 = 505 км
4. Ответ: поезд прошёл 505 км за 10 часов.

Вариант B: через десятичные числа (для проверки)

1. Скорости: 50.75 км/ч и 50.25 км/ч
2. Расстояния: 5 × 50.75 = 253.75 км, 5 × 50.25 = 251.25 км
3. Сумма: 253.75 + 251.25 = 505.0 км
4. Ответ: 505 км

Проверка (средняя скорость за 10 часов): 505 км ÷ 10 ч = 50.5 км/ч, что согласуется с двумя частями (взвешенная средняя скорость между 50.75 и 50.25).

Итог: поезд прошёл 505 километров за эти 10 часов.