Поезд шёл 5 часов со скоростью 50¾ км/ч и 5 часов со скоростью 50¼ км/ч.Сколько километров поезд прошёл за эти 10 часов

Задача по арифметике: поезд за 10 часов прошёл определённое расстояние. Дано: - 5 часов со скоростью 50¾ км/ч - 5 часов со скоростью 50¼ км/ч - нужно найти суммарное пройденное расстояние за эти 10 часов Решение (пошагово, два варианта – дроби и десятичные числа): Вариант A: через дроби (точно) 1) Преобразуем скорости в неправильные дроби: 50¾ = 203/4 км/ч, 50¼ = 201/4 км/ч 2) Расстояние на каждом участке = время × скорость А) 5 ч × 203/4 км/ч = 1015/4 км = 253.75 км Б) 5 ч × 201/4 км/ч = 1005/4 км = 251.25 км 3) Сумма расстояний за оба участка: 1015/4 + 1005/4 = 2020/4 = 505 км 4) Ответ: поезд прошёл 505 км за 10 часов. Вариант B: через десятичные числа (для проверки) 1) Скорости: 50.75 км/ч и 50.25 км/ч 2) Расстояния: 5 × 50.75 = 253.75 км, 5 × 50.25 = 251.25 км 3) Сумма: 253.75 + 251.25 = 505.0 км 4) Ответ: 505 км Проверка (средняя скорость за 10 часов): 505 км ÷ 10 ч = 50.5 км/ч, что согласуется с двумя частями (взвешенная средняя скорость между 50.75 и 50.25). Итог: поезд прошёл 505 километров за эти 10 часов.