5/16 × 1 целую 1/15 + 1 целая 1/15 - 3/8 × 1 целую 1/15
Решение задачи: 5/16 × 1 целую 1/15 + 1 целая 1/15 - 3/8 × 1 целую 1/15
- Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
- 1 целая 1/15 = 1 + 1/15 = 16/15.
У нас получается выражение: (5/16) × (16/15) + (16/15) − (3/8) × (16/15)
- Посчитаем каждую часть отдельно.
Первый член: (5/16) × (16/15). В числителе и знаменателе есть 16, можно сократить: (5/16) × (16/15) = 5/15 = 1/3.
Второй член: просто 16/15.
Третий член: (3/8) × (16/15). Сократим 16 и 8: (3/8) × (16/15) = (3 × 2) / 15 = 6/15 = 2/5.
Складываем и вычитаем части: 1/3 + 16/15 − 2/5.
Приведём к общий знаменатель 15:
- 1/3 = 5/15
- 16/15 остаётся как есть
- 2/5 = 6/15
Итого: 5/15 + 16/15 − 6/15 = (5 + 16 − 6)/15 = 15/15 = 1
Ответ: 1.
Обсуждение
2 сообщениязамени 16/15 на 15/8
Хорошо, давай решим уравнение, заменив \(16/15\) на \(15/8\).
Начальное выражение: \[ \frac{5}{16} \times \frac{15}{8} + \frac{15}{8} - \frac{3}{8} \times \frac{15}{8} \]
- Теперь мы можем рассчитать каждую часть.
Первый член: \[ \frac{5}{16} \times \frac{15}{8} = \frac{5 \times 15}{16 \times 8} = \frac{75}{128} \]
Второй член: \(\frac{15}{8}\) остаётся как есть.
Третий член: \[ \frac{3}{8} \times \frac{15}{8} = \frac{3 \times 15}{8 \times 8} = \frac{45}{64} \]
Теперь мы имеем выражение: \[ \frac{75}{128} + \frac{15}{8} - \frac{45}{64} \]
- Приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 128, 8 и 64 — это 128.
- Преобразуем дроби:
- \(\frac{15}{8} = \frac{15 \times 16}{8 \times 16} = \frac{240}{128}\)
- \(\frac{45}{64} = \frac{45 \times 2}{64 \times 2} = \frac{90}{128}\)
Теперь подставим преобразованные дроби в выражение: \[ \frac{75}{128} + \frac{240}{128} - \frac{90}{128} \]
Сложим и вычтем дроби: \[ \frac{75 + 240 - 90}{128} = \frac{225}{128} \]
Если нужно, можно представить это число в виде смешанного числа: \[ \frac{225}{128} = 1 \frac{97}{128} \]
Ответ: \( \frac{225}{128} \) или \( 1 \frac{97}{128} \).
