Задача Задача №3530548
А
А
5/16 × 30/15 + 30/16 - 3/8 × 30/16
Разберём пошагово.
Задача: 5/16 × 30/15 + 30/16 − 3/8 × 30/16
Первая умножение: 30/15 = 2, поэтому (5/16) × (30/15) = (5/16) × 2 = 10/16 = 5/8.
Вторая дробь: 30/16 можно сократить на 2 → 30/16 = 15/8. Так что второй член равен 15/8.
Третья умножение: (3/8) × (30/16). Сократим 30/16 = 15/8, тогда (3/8) × (15/8) = (3×15) / (8×8) = 45/64.
Имеем выражение: 5/8 + 15/8 − 45/64.
Сложение первых двух дробей: 5/8 + 15/8 = 20/8 = 5/2.
Вычитание: 5/2 − 45/64. Приведём к общему знаменателю 64: 5/2 = 160/64, следовательно 160/64 − 45/64 = 115/64.
Можно привести к смешанному числу: 115 ÷ 64 = 1 остаток 51 → 1 и 51/64. Также проверим приближением: 5/2 = 2.5, 45/64 ≈ 0.703125, 2.5 − 0.703125 ≈ 1.796875, что равно 115/64.
Ответ: 115/64 = 1 51/64.
