определить токи в ветвях, напряжение на зажимах, если R1= 22Ом, R2= 12Ом, R3= 11Ом, R4= 25Ом, R5=18 Ом, I3= 2,2A. R2 и R3 паралельны, остальные - последовательные.
Кратко: сеть состоит из R1 и R4 и R5 в последовательной цепи, между ними параллельно расположены R2 и R3. Известно I3 = 2,2 A через R3.Поэтому решаем по шагам.
1) Параллельная ветвь R2 || R3
- Rp = (R2 * R3) / (R2 + R3) = (12 * 11) / (12 + 11) = 132 / 23 ≈ 5,739 Ω.
2) Напряжение на R2 и R3 (они в параллельной ветви)
- Через R3 ток I3 = 2,2 A, значит V_R3 = I3 * R3 = 2,2 * 11 = 24,2 V.
- В той же параллельной ветви V_R2 = V_R3 = 24,2 V.
- Ток через R2: I2 = V_R2 / R2 = 24,2 / 12 ≈ 2,0167 A.
3) Суммарный ток в параллельной ветви
- I_parallel = I2 + I3 ≈ 2,0167 + 2,2 ≈ 4,2167 A.
- Этот ток протекает через все последовательно соединённые участки: R1, R4 и R5.
4) Токи по элементам цепи
- I1 = I4 = I5 = I_total = I_parallel ≈ 4,2167 A.
(Это ток через R1, затем через R4 и через R5.)
5) Напряжения на отдельных резисторах
- V_R1 = I1 * R1 = 4,2167 * 22 ≈ 92,77 В.
- V_R4 = I4 * R4 = 4,2167 * 25 ≈ 105,42 В.
- V_R5 = I5 * R5 = 4,2167 * 18 ≈ 75,90 В.
- В параллельной ветви: V_R2 = V_R3 = 24,20 В.
6) Напряжение на зажимах источника
- V_source ≈ V_R1 + V_R2 + V_R4 + V_R5
≈ 92,77 + 24,20 + 105,42 + 75,90 ≈ 298,3 В.
Также можно проверить через суммарное сопротивление: R_total = R1 + Rp + R4 + R5 ≈ 22 + 5,739 + 25 + 18 ≈ 70,739 Ω; V_source ≈ I_total * R_total ≈ 4,2167 * 70,739 ≈ 298,3 В.
Итоговые значения
- Currents: I1 ≈ 4,22 A; I2 ≈ 2,02 A; I3 = 2,20 A (дано); I4 ≈ 4,22 A; I5 ≈ 4,22 A.
- Voltages: V_R1 ≈ 92,77 V; V_R2 ≈ 24,20 V; V_R3 ≈ 24,20 V; V_R4 ≈ 105,42 V; V_R5 ≈ 75,90 V.
- Напряжение на зажимах источника (вся цепь): ≈ 298,3 V.
