Определить токи в ветвях, напряжения на зажимах, а также Rэкв ( составить эквивалентную схему), если R1= 22Ом, R2= 12 Ом, R3= 11 Ом, R4= 25 Ом, R5= 18Ом, I3= 2,2А. R2 и R3…

Ниже пошаговое решение с пояснениями и итогами.

Даны:

• R1 = 22 Ω
• R2 = 12 Ω
• R3 = 11 Ω
• R4 = 25 Ω
• R5 = 18 Ω
• I3 = 2.2 A
• Р2 и Р3 параллелены; остальные элементы—последовательные

1. Эквивалент параллельной ветви R2 и R3

• Rпаралл = (R2 * R3) / (R2 + R3) = (12 * 11) / (12 + 11) = 132 / 23 ≈ 5.739 Ω

2. Тот же набор элементов в виде серии

• Эквивалент всей цепи от источника: Rэкв = R1 + Rпаралл + R4 + R5 = 22 + 5.739 + 25 + 18 ≈ 70.739 Ω

3. Напряжение на параллельной ветви и токи в ветвях

• Напряжение на параллельной ветви Vп = I3 * R3 = 2.2 A * 11 Ω = 24.2 V
• Ток через R2: I2 = Vп / R2 = 24.2 V / 12 Ω ≈ 2.017 A
• Суммарный ток через ветвь R1 (и далее через R4 и R5): Itotal = I2 + I3 ≈ 2.017 + 2.200 = 4.217 A
• Токи в последовательных участках: I1 = I4 = I5 = Itotal ≈ 4.217 A

4. Напряжения на отдельных резисторах

• Напряжение на R1: V1 = I1 * R1 ≈ 4.217 A * 22 Ω ≈ 92.77 V
• Напряжение на R4: V4 = I4 * R4 ≈ 4.217 A * 25 Ω ≈ 105.42 V
• Напряжение на R5: V5 = I5 * R5 ≈ 4.217 A * 18 Ω ≈ 75.90 V
• Напряжение на параллельную ветвь: Vп ≈ 24.20 V (как и было рассчитано выше)
• Напряжение на R2: VR2 = Vп ≈ 24.20 V
• Напряжение на R3: VR3 = Vп ≈ 24.20 V

5. Проверка и суммарное напряжение источника

• Общее напряжение источника Vs = V1 + Vп + V4 + V5 ≈ 92.77 + 24.20 + 105.42 + 75.90 ≈ 298.28 V
• Так как цепь последовательная за исключением параллельной ветви, эквивалентное сопротивление и общее напряжение согласуются: Rэкв ≈ 70.739 Ω, Itotal ≈ Vs / Rэкв ≈ 298.28 V / 70.739 Ω ≈ 4.217 A (совпадает)

Итоговые значения:

• Токи в ветвях: I1 ≈ 4.217 A; I2 ≈ 2.017 A; I3 = 2.200 A; I4 ≈ 4.217 A; I5 ≈ 4.217 A
• Напряжения на зажимах резисторов: V1 ≈ 92.77 V; VR2 ≈ 24.20 V; VR3 ≈ 24.20 V; V4 ≈ 105.42 V; V5 ≈ 75.90 V
• Напряжение на параллельной секции: Vп ≈ 24.20 V
• Эквивалентное сопротивление всей цепи: Rэкв ≈ 70.739 Ω
• Эквивалентная схема (упрощенно): источник питания – R1 – (R2 параллельно R3) – R4 – R5 Резистор параллельной ветви R2||R3 имеет эквивалентное сопротивление Rп ≈ 5.739 Ω

Замечания по применению:

• При заданном I3 можно напрямую найти Vп и затем I2, после чего легко получить Itotal и все остальные параметры.
• Эквивалентная схема удобна для быстрой оценки напряжений и токов, а также для расчета напряжения источника: Vs = Itotal * Rэкв ≈ 298.3 В.