Определить токи в ветвях, напряжения на зажимах, а также Rэкв ( составить эквивалентную схему), если R1= 22Ом, R2= 12 Ом, R3= 11 Ом, R4= 25 Ом, R5= 18Ом, I3= 2,2А. R2 и R3 паралельны, остальные - последовательные.

Ниже пошаговое решение с пояснениями и итогами. Даны: - R1 = 22 Ω - R2 = 12 Ω - R3 = 11 Ω - R4 = 25 Ω - R5 = 18 Ω - I3 = 2.2 A - Р2 и Р3 параллелены; остальные элементы—последовательные 1) Эквивалент параллельной ветви R2 и R3 - Rпаралл = (R2 * R3) / (R2 + R3) = (12 * 11) / (12 + 11) = 132 / 23 ≈ 5.739 Ω 2) Тот же набор элементов в виде серии - Эквивалент всей цепи от источника: Rэкв = R1 + Rпаралл + R4 + R5 = 22 + 5.739 + 25 + 18 ≈ 70.739 Ω 3) Напряжение на параллельной ветви и токи в ветвях - Напряжение на параллельной ветви Vп = I3 * R3 = 2.2 A * 11 Ω = 24.2 V - Ток через R2: I2 = Vп / R2 = 24.2 V / 12 Ω ≈ 2.017 A - Суммарный ток через ветвь R1 (и далее через R4 и R5): Itotal = I2 + I3 ≈ 2.017 + 2.200 = 4.217 A - Токи в последовательных участках: I1 = I4 = I5 = Itotal ≈ 4.217 A 4) Напряжения на отдельных резисторах - Напряжение на R1: V1 = I1 * R1 ≈ 4.217 A * 22 Ω ≈ 92.77 V - Напряжение на R4: V4 = I4 * R4 ≈ 4.217 A * 25 Ω ≈ 105.42 V - Напряжение на R5: V5 = I5 * R5 ≈ 4.217 A * 18 Ω ≈ 75.90 V - Напряжение на параллельную ветвь: Vп ≈ 24.20 V (как и было рассчитано выше) - Напряжение на R2: VR2 = Vп ≈ 24.20 V - Напряжение на R3: VR3 = Vп ≈ 24.20 V 5) Проверка и суммарное напряжение источника - Общее напряжение источника Vs = V1 + Vп + V4 + V5 ≈ 92.77 + 24.20 + 105.42 + 75.90 ≈ 298.28 V - Так как цепь последовательная за исключением параллельной ветви, эквивалентное сопротивление и общее напряжение согласуются: Rэкв ≈ 70.739 Ω, Itotal ≈ Vs / Rэкв ≈ 298.28 V / 70.739 Ω ≈ 4.217 A (совпадает) Итоговые значения: - Токи в ветвях: I1 ≈ 4.217 A; I2 ≈ 2.017 A; I3 = 2.200 A; I4 ≈ 4.217 A; I5 ≈ 4.217 A - Напряжения на зажимах резисторов: V1 ≈ 92.77 V; VR2 ≈ 24.20 V; VR3 ≈ 24.20 V; V4 ≈ 105.42 V; V5 ≈ 75.90 V - Напряжение на параллельной секции: Vп ≈ 24.20 V - Эквивалентное сопротивление всей цепи: Rэкв ≈ 70.739 Ω - Эквивалентная схема (упрощенно): источник питания – R1 – (R2 параллельно R3) – R4 – R5 Резистор параллельной ветви R2||R3 имеет эквивалентное сопротивление Rп ≈ 5.739 Ω Замечания по применению: - При заданном I3 можно напрямую найти Vп и затем I2, после чего легко получить Itotal и все остальные параметры. - Эквивалентная схема удобна для быстрой оценки напряжений и токов, а также для расчета напряжения источника: Vs = Itotal * Rэкв ≈ 298.3 В.