Y=-x+1,5 построить график и таблицу

Задача: решить задачу y = -x + 1,5 и построить график и таблицу значений.

Пошаговое решение

1. Определяем параметры линейной функции

• Формат: y = mx + b, где m — наклон (склонение линии), b — y-перехват.
• Ваша функция: y = -x + 1,5
  • наклон m = -1
  • y-перехват b = 1,5 Это прямая, снижающаяся (каскает вниз) при росте x.

2. Найдём пересечения с осями

• Пересечение с осью y (x = 0): y = -0 + 1,5 = 1,5 → точка (0, 1,5).
• Пересечение с осью x (y = 0): 0 = -x + 1,5 → x = 1,5 → точка (1,5, 0).

3. Свойства графика

• Две точки достаточно чтобы точно построить прямую: (0, 1,5) и (1,5, 0) или любая пара точек, удовлетворяющая формуле y = -x + 1,5.
• Действие по оси: при увеличении x на 1 y уменьшается на 1 (наклон -1).
• Область определения (домен): все действительные числа. Диапазон (область значений y): все действительные числа.

4. Таблица значений (выбираем целые x, чтобы было удобно считать) Пусть x ∈ {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}. Тогда

• y = -x + 1,5

x | y -3 | 4,5 -2 | 3,5 -1 | 2,5 0 | 1,5 1 | 0,5 2 | -0,5 3 | -1,5

5. Как построить график на практике

• Нарисуйте координатную сетку на бумаге или в графическом редакторе.
• Отметьте точки: (0, 1,5); (1,5, 0); (2, -0,5); (−1, 2,5); и т.д. (любые две–три точки, удовлетворяющие уравнению, подойдут).
• Соедините точки прямой линией. Линия должна быть прямой и проходить через указанные точки.
• Отметьте пересечение с осью y в (0, 1,5) и с осью x в (1,5, 0).

6. Быстрая проверка

• Подстановка x = 2 даёт y = -2 + 1,5 = -0,5, что совпадает с таблицей.
• Подстановка x = 0 даёт y = 1,5, что соответствует пересечению с осью y.

Если хочешь, могу:

• нарисовать график как изображение (описать координаты для конкретного масштаба), или
• привести готовые график-вью для Desmos/GeoGebra (простую ссылку или ввод в Desmos: y = -x + 1.5).