Задача Задача №3530620
А
А
Площадь параллелограмма равна 18 см², А его периметр равен 26 см высота проведённая к одной из его сторон в два раза меньше чем его сторона. Вычисли данную высоту, сторону которой…
Запрос пользователя
Площадь параллелограмма равна 18 см², А его периметр равен 26 см высота проведённая к одной из его сторон в два раза меньше чем его сторона. Вычисли данную высоту, сторону которой она проведена, вторую сторону параллелограмма.
Задача решается с обозначениями:
- Пусть основание параллелограмма имеет длину a, к этому основанию проведена высота h.
- По условию высота в два раза меньше стороны: h = a/2.
- Область A = 18 см², периметр P = 26 см.
- По площади: A = a · h.
- Подставим h = a/2: A = a · (a/2) = a²/2.
- 18 = a²/2 ⇒ a² = 36 ⇒ a = 6 см (длина стороны положительная).
Высота: h = a/2 = 6/2 = 3 см.
Вторая сторона параллелограмма (другая сторона, боковая):
- Периметр P = 2(a + b) ⇒ a + b = P/2 = 26/2 = 13.
- b = 13 − a = 13 − 6 = 7 см.
Ответ:
- высота, опущенная на сторону a, равна 3 см;
- сторона, к которой проведена высота, равна 6 см;
- другая сторона параллелограмма равна 7 см.
