За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 10%. Еще через 14 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова…
За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 10%. Еще через 14 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость автомобильных шин, если при их покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цена составляла 8 500 руб.? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округл
Задача решается по шагам.
Обозначим исходную цену шин как P0.
Однократное увеличение на 10% за месяц: Price после этого шага P1 = P0 × 1.10.
Через 14 дней начинается ежедневный рост на 4% от цены предыдущего дня. За 5 дней таких роста итоговое умножение равно (1.04)^5. Цена после 5 дней роста: P5 = P1 × (1.04)^5 = P0 × 1.10 × (1.04)^5.
По условию P5 = 8 500 руб. Найдём исходную цену: P0 = 8 500 / [1.10 × (1.04)^5].
Вычисления: (1.04)^5 = 1.2166529024, 1.10 × (1.04)^5 = 1.33831819264, P0 = 8 500 / 1.33831819264 ≈ 6 351.25 руб.
Округление: при округлении до ближайшего рубля получаем примерно 6 351 руб. (до копеек ≈ 6 351.25 руб.).
Проверка (для уверенности):
- 6 351 × 1.10 ≈ 6 986.10;
- 6 986.10 × 1.04^5 ≈ 6 986.10 × 1.2166529024 ≈ 8 500.0.
Ответ: примерно 6 351 руб.
