Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля–Меркурий, Плутон–Венера, Земля–Плутон, Плутон–Меркурий,…
Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля–Меркурий, Плутон–Венера, Земля–Плутон, Плутон–Меркурий, Меркурий–Венера, Уран–Нептун, Нептун–Сатурн, Сатурн–Юпитер, Юпитер–Марс и Марс–Уран. На какие планеты можно добраться с Земли? Отметьте все верные варианты. Меркурий Юпитер Марс Венера Плутон Нептун Сатурн Уран. 3 ответа
Задача: определить, какие планеты можно добраться из Земли, если маршруты двусторонние.
- Запишем маршруты (пожалуйста, считать двусторонними):
- Земля ⇄ Меркурий
- Плутон ⇄ Венера
- Земля ⇄ Плутон
- Плутон ⇄ Меркурий
- Меркурий ⇄ Венера
- Уран ⇄ Нептун
- Нептун ⇄ Сатурн
- Сатурн ⇄ Юпитер
- Юпитер ⇄ Марс
- Марс ⇄ Уран
Построим граф связности. Узлы: Земля, Меркурий, Плутон, Венера, Уран, Нептун, Сатурн, Юпитер, Марс.
Найдём компоненту связности, содержащую Землю.
- В этой компоненте есть Земля, Меркурий, Плутон, Венера.
- Связи: Земля — Меркурий, Земля — Плутон, Меркурий — Плутон, Меркурий — Венера, Плутон — Венера.
- Следовательно, из Земли можно добраться до Меркурия, Плутона и Венеры.
Остальные планеты (Уран, Нептун, Сатурн, Юпитер, Марс) образуют другую отдельную компоненту и не соединены с Землей через данные маршруты, значит до них добраться нельзя.
Вывод. Доступные из Земли планеты: Меркурий, Венера, Плутон.
Ответ: Меркурий, Венера, Плутон. (3 правильных варианта)
