Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля–Меркурий, Плутон–Венера, Земля–Плутон, Плутон–Меркурий, Меркурий–Венера, Уран–Нептун, Нептун–Сатурн, Сатурн–Юпитер, Юпитер–Марс и Марс–Уран. На какие планеты можно добраться с Земли? Отметьте все верные варианты. Меркурий Юпитер Марс Венера Плутон Нептун Сатурн Уран. 3 ответа

Задача: определить, какие планеты можно добраться из Земли, если маршруты двусторонние. 1) Запишем маршруты (пожалуйста, считать двусторонними): - Земля ⇄ Меркурий - Плутон ⇄ Венера - Земля ⇄ Плутон - Плутон ⇄ Меркурий - Меркурий ⇄ Венера - Уран ⇄ Нептун - Нептун ⇄ Сатурн - Сатурн ⇄ Юпитер - Юпитер ⇄ Марс - Марс ⇄ Уран 2) Построим граф связности. Узлы: Земля, Меркурий, Плутон, Венера, Уран, Нептун, Сатурн, Юпитер, Марс. 3) Найдём компоненту связности, содержащую Землю. - В этой компоненте есть Земля, Меркурий, Плутон, Венера. - Связи: Земля — Меркурий, Земля — Плутон, Меркурий — Плутон, Меркурий — Венера, Плутон — Венера. - Следовательно, из Земли можно добраться до Меркурия, Плутона и Венеры. 4) Остальные планеты (Уран, Нептун, Сатурн, Юпитер, Марс) образуют другую отдельную компоненту и не соединены с Землей через данные маршруты, значит до них добраться нельзя. 5) Вывод. Доступные из Земли планеты: Меркурий, Венера, Плутон. Ответ: Меркурий, Венера, Плутон. (3 правильных варианта)