Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Степень с рациональным показателем и её свойства 3. Класс учеников: 10 4. Типы…

Ниже тест по теме: Степень с рациональным показателем и её свойства Предмет: Алгебра, Класс: 10, Тип вопросов: Едиственный выбор, Количество вопросов: 5 Ответы даны сразу после вопросов.

1. Упростить выражение: 16^(3/4). A) 8 B) 4 C) 2 D) 16 Пояснение: 16^(3/4) = (16^(1/4))^3; 16^(1/4) = 2, следовательно 2^3 = 8.

2. Найдите значение: 27^(2/3). A) 3 B) 9 C) 6 D) 27 Пояснение: 27^(2/3) = (27^(1/3))^2 = 3^2 = 9.

3. Что получится при вычислении (-8)^(1/3)? A) 2 B) -2 C) 0 D) 8 Пояснение: корень кубический из -8 равен -2.

4. Какие из следующих выражений существуют в вещественных числах? A) (-16)^(1/2) B) (-16)^(1/4) C) (-16)^(3/2) D) (-16)^(2/3) Пояснение: для вещественных чисел квадратный корень из отрицательного числа не существует; четверный корень из отрицательного тоже не существует; (3/2) требует sqrt(-16) — не существует; а (-16)^(2/3) существует (кубический корень из -16 существует, затем возвести в квадрат).

5. Вычислите: 256^(3/4). A) 16 B) 32 C) 64 D) 128 Пояснение: 256^(1/4) = 4, затем возвести в куб: 4^3 = 64.

Ответы:

1. A
2. B
3. B
4. D
5. C