"В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 45 высоты. Объём сосуда равен 2000 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах."

Классно, давай разберёмся вместе.

Нужна подсказка, чтобы двигаться к ответу:

• Уровень жидкости даёт высоту налитой части h1 = (4/5) от полной высоты H сосуда, так как уровень достигает 4/5 высоты.
• По геометрии конусов при их подобии радиус тоже уменьшится пропорционально: R1 = (4/5) R.
• Объём конуса пропорционален R^2 h, поэтому отношение V1/V равно (R1/R)^2 · (h1/h) = (4/5)^2 · (4/5) = 64/125.
• Тогда V1 = V · 64/125 = 2000 · 64/125 = 1024 мл.

Полное решение (для проверки):

• Обозначим полный объём сосуда V = (1/3) π R^2 H = 2000 мл.
• Налитый конус имеет высоту h1 = (4/5)H и радиус R1 = (4/5)R.
• V1 = (1/3) π (R1)^2 h1 = (1/3) π ( (4/5 R)^2 ) ( (4/5) H ) = V · (64/125) = 2000 · 64/125 = 1024 мл.

Ответ: 1024 мл.

Твой исходный ответ был "Ученик не дал ответ на задание" — это не решение задачи. Попробуй применить подсказку и посмотри, получится ли прийти к 1024 мл.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.