А2х-а5х3+5а2х2-а3х

Задача: a^2 x - a^5 x^3 + 5 a^2 x^2 - a^3 x Цель: понять решение пошагово. Шаг 1. Найти общий множитель Каждый член содержит a^2 и x, поэтому вынесем общий множитель a^2 x из всех членов. a^2 x - a^5 x^3 + 5 a^2 x^2 - a^3 x = a^2 x [1 - a^3 x^2 + 5 x - a] Шаг 2. Внутри скобок привести к более удобному виду Можно оставить как 1 - a^3 x^2 + 5 x - a, или записать группировкой: a^2 x [ (1 - a) + x (5 - a^3 x) ] Шаг 3. Оценка дальнейшегоFactorization Внутри скобок больше не видно очевидного общегражданого множителя с целыми коэффициентами, поэтому это окончательная факторизация на целочисленных коэффициентах. Итого: a^2 x - a^5 x^3 + 5 a^2 x^2 - a^3 x = a^2 x [ 1 - a^3 x^2 + 5 x - a ] или эквивалентно a^2 x [ (1 - a) + x (5 - a^3 x) ]