56*63

Задача: 56 × 63

Ответ: 3528

Пошаговое решение (для Понять):

1. Метод разложения по разрядам (распределительное свойство)

• Запишем 56 как (50 + 6), а 63 как (60 + 3): 56 × 63 = (50 + 6) × (60 + 3).
• Применим распределительное свойство:
  • 50 × 60 = 3000
  • 50 × 3 = 150
  • 6 × 60 = 360
  • 6 × 3 = 18
• Суммируем: 3000 + 150 + 360 + 18 = 3528.
• Пояснение: мы раскладываем произведение на суммы и суммируем частные.

2. Стандартное умножение «в столбик»

• Распишем: 63 × 56 (то же самое):
  • 63 × 6 = 378
  • 63 × 50 = 3150
• Складываем: 378 + 3150 = 3528.
• Пояснение: сначала перемножаем единицы 56 на каждое число, затем десятки и складываем сдвигая на одну позицию.

3. Альтернативный способ через факторизацию

• 63 = 7 × 9, 56 = 7 × 8, поэтому 56 × 63 = (7 × 9) × (7 × 8) = (7 × 7) × (9 × 8) = 49 × 72 = 3528.
• Пояснение: можно разбить на простые множители и перемножить отдельно.

Проверка (быстрый контроль)

• В конце получаем 8 как последнюю цифру (56×63, последний разряд: 6×3 = 18, оканчивается на 8), совпадает с результатом 3528.
• Можно also проверить через другой разложение: (64 − 1) × 56 = 64×56 − 56 = 3584 − 56 = 3528. Это тоже совпадает.

Итог: 56 × 63 = 3528.