56*63

Задача: 56 × 63 Ответ: 3528 Пошаговое решение (для Понять): 1) Метод разложения по разрядам (распределительное свойство) - Запишем 56 как (50 + 6), а 63 как (60 + 3): 56 × 63 = (50 + 6) × (60 + 3). - Применим распределительное свойство: - 50 × 60 = 3000 - 50 × 3 = 150 - 6 × 60 = 360 - 6 × 3 = 18 - Суммируем: 3000 + 150 + 360 + 18 = 3528. - Пояснение: мы раскладываем произведение на суммы и суммируем частные. 2) Стандартное умножение «в столбик» - Распишем: 63 × 56 (то же самое): - 63 × 6 = 378 - 63 × 50 = 3150 - Складываем: 378 + 3150 = 3528. - Пояснение: сначала перемножаем единицы 56 на каждое число, затем десятки и складываем сдвигая на одну позицию. 3) Альтернативный способ через факторизацию - 63 = 7 × 9, 56 = 7 × 8, поэтому 56 × 63 = (7 × 9) × (7 × 8) = (7 × 7) × (9 × 8) = 49 × 72 = 3528. - Пояснение: можно разбить на простые множители и перемножить отдельно. Проверка (быстрый контроль) - В конце получаем 8 как последнюю цифру (56×63, последний разряд: 6×3 = 18, оканчивается на 8), совпадает с результатом 3528. - Можно also проверить через другой разложение: (64 − 1) × 56 = 64×56 − 56 = 3584 − 56 = 3528. Это тоже совпадает. Итог: 56 × 63 = 3528.