"В угол C, равный 113°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах."

Классно, давай разберёмся по порядку.

1. Суть задачи В угол C, который равен 113°, вписана окружность с центром O, касающаяся обеих сторон угла в точках A и B. Нужно найти угол AOB (угол между радиусами OA и OB).

2. Подсказка (коротко) OA перпендикулярно CA, а OB перпендикулярно CB, потому что радиус касательный к окружности в точке касания перпендикулярен касательной. Значит угол AOB — это угол между двумя радиусами к точкам касания, который можно найти как 180° минус угол между сторонами угла. Так что AOB = 180° − C = 180° − 113° = 67°.

3. Полное решение (пояснение)

• OA ⟂ CA и OB ⟂ CB.
• В четырехугольнике A-C-B-O сумма углов равна 360°.
• Углы: ∠ACB = 113° (сам угол C), ∠OAC = 90°, ∠OBC = 90°.
• Тогда ∠AOB = 360° − (113° + 90° + 90°) = 360° − 293° = 67°.

4. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание». Это не число, поэтому не отвечает на вопрос.
• Правильный ответ: 67.
• Почему так: из выше рассмотренных фактов следует именно 67°, как получилось в расчётах.

Если хочешь, могу привести ещё варианты решения или разобрать похожие задачи.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.