В угол C, равный 113, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся по порядку. 1) Суть задачи В угол C, который равен 113°, вписана окружность с центром O, касающаяся обеих сторон угла в точках A и B. Нужно найти угол AOB (угол между радиусами OA и OB). 2) Подсказка (коротко) OA перпендикулярно CA, а OB перпендикулярно CB, потому что радиус касательный к окружности в точке касания перпендикулярен касательной. Значит угол AOB — это угол между двумя радиусами к точкам касания, который можно найти как 180° минус угол между сторонами угла. Так что AOB = 180° − C = 180° − 113° = 67°. 3) Полное решение (пояснение) - OA ⟂ CA и OB ⟂ CB. - В четырехугольнике A-C-B-O сумма углов равна 360°. - Углы: ∠ACB = 113° (сам угол C), ∠OAC = 90°, ∠OBC = 90°. - Тогда ∠AOB = 360° − (113° + 90° + 90°) = 360° − 293° = 67°. 4) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание». Это не число, поэтому не отвечает на вопрос. - Правильный ответ: 67. - Почему так: из выше рассмотренных фактов следует именно 67°, как получилось в расчётах. Если хочешь, могу привести ещё варианты решения или разобрать похожие задачи. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.