1 целая 1 третья в 4 степени

Задача: (1 целая 1 третья)^4, то есть (1 1/3)^4. Пошаговое решение 1) Преобразуем смешанное число в несократимую дробь. - 1 1/3 = 4/3. 2) Возводим дробь в четвертую степень. - (4/3)^4 = 4^4 / 3^4. 3) Вычисляем степени числителя и знаменателя. - 4^4 = 256 - 3^4 = 81 Итак, (4/3)^4 = 256/81. 4) Приведём дробь к смешанному числу (по желанию). - 256 ÷ 81 = 3 остаток 13, потому 256/81 = 3 13/81. - Дробь 13/81 не сокращается. 5) Приближённое десятичное значение (по желанию). - 256/81 ≈ 3.16049..., примерно 3.1605. Дополнительная проверка через биномиальный разложение (для понимания) - (1 + 1/3)^4 можно разложить по биному: 1^4 + 4*(1)^3*(1/3) + 6*(1)^2*(1/3)^2 + 4*(1)*(1/3)^3 + (1/3)^4 = 1 + 4/3 + 6/9 + 4/27 + 1/81 = (81 + 108 + 54 + 12 + 1) / 81 = 256/81. Это совпадает с предыдущим результатом. Ответ - Точно: 256/81 - Как смешанное число: 3 13/81 - Приближённо: ≈ 3.16049 Если нужно, могу расписать ещё подробнее любой из шагов или привести альтернативные способы вычисления.