сколько строк и столбцов будет в таблице истинности для высказываний: не(не А или В); А или В и А или не С

Цель: понять и посчитать размеры таблицы истинности.

1. Определяем переменные

• В выражениях задействованы A, B, C. Всего 3 переменных.

2. Число строк

• Для 3 переменных число сочетаний равно 2^3 = 8.
• Значит в таблице будет 8 строк.

3. Число столбцов

• Каждый входной параметр (A, B, C) — отдельный столбец (итого 3 столбца).
• Также будут столбцы для самих высказываний:
  • 1-е высказывание: ¬(¬A ∨ B)
  • 2-е высказывание: A ∨ B и A ∨ не С здесь разумно трактовать как (A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬C) (то есть две части, соединённые «и»).
• Итого столбцов: 3 входных + 2 высказывания = 5 столбцов.

4. Примечание по разбору выражений (для ясности)

• ¬(¬A ∨ B) по закону де Моргана равно A ∧ ¬B.
• (A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬C) можно преобразовать как A ∨ (B ∧ ¬C) через тождество (X ∨ Y) ∧ (X ∨ Z) = X ∨ (Y ∧ Z).

Итог

• Строк: 8
• Столбцов: 5

Ответ: 8 строк и 5 столбцов.