Решить уравнение а) 5х(х-2) +4(3-8х) =5х²-41х б) 0,8*(3-5х) +12=4, 6(7-9х) в) 9х²-3х(5+3х) =2(8-5х)

Ниже подробные пошаговые решения для каждого пункта. a) 5х(х-2) + 4(3-8х) = 5х² - 41х - Раскроем скобки слева: - 5х(х-2) = 5х² - 10х - 4(3-8х) = 12 - 32х - Левые члены: 5х² - 10х + 12 - 32х = 5х² - 42х + 12 - Уравнение становится: 5х² - 42х + 12 = 5х² - 41х - Уберём одинаковые члены слева и справа (все, что содержит 5х²): - 5х² cancels → -42х + 12 = -41х - Перенесём член с x в одну сторону: - -42х + 12 + 41х = 0 → -х + 12 = 0 - Решение: x = 12 Проверка: - Левые: 5·12(12-2) + 4(3 - 8·12) = 60·10 + 4(3 - 96) = 600 + 4·(-93) = 600 - 372 = 228 - Правые: 5·12² - 41·12 = 5·144 - 492 = 720 - 492 = 228 Ответ: x = 12 b) 0,8·(3 - 5х) + 12 = 4,6·(7 - 9х) - Приведём к удобной форме (заменим запятую на точку): - 0.8(3 - 5x) + 12 - 4.6(7 - 9x) - Левые скобки: 0.8·3 = 2.4; 0.8·(-5x) = -4x; следовательно, левая часть = 2.4 - 4x + 12 = 14.4 - 4x - Правые скобки: 4.6·7 = 32.2; 4.6·(-9x) = -41.4x; следовательно, правая часть = 32.2 - 41.4x - Уравнение: 14.4 - 4x = 32.2 - 41.4x - Перенесём все x в одну сторону: - Добавим 41.4x к обеим сторонам: 14.4 + 37.4x = 32.2 - Отнимем 14.4 от обеих сторон: - 37.4x = 17.8 - Разделим на 37.4: - x = 17.8 / 37.4 = 178/374 = 89/187 ≈ 0.476 Проверка (примерно, можно подставить обратно): - Левое: 0.8(3 - 5·0.476) + 12 ≈ 0.8(3 - 2.38) + 12 ≈ 0.8·0.62 + 12 ≈ 0.496 + 12 ≈ 12.496 - Правое: 4.6(7 - 9·0.476) ≈ 4.6(7 - 4.284) ≈ 4.6·2.716 ≈ 12.493 Близко, разница из-за округления. Формула точная: x = 89/187. Ответ: x = 89/187 ≈ 0.476 c) 9х² - 3х(5 + 3х) = 2(8 - 5х) - Раскроем скобки слева: - -3х(5 + 3х) = -15х - 9х² - Тогда левая сторона: 9х² - 15х - 9х² = -15х (потому что 9х² и -9х² сокращаются) - Правую сторону распишем: 2(8 - 5х) = 16 - 10х - Уравнение стало: -15х = 16 - 10х - Перенесём члены с x в одну сторону: -15х + 10х = 16 → -5х = 16 - Решение: x = -16/5 = -3.2 Проверка: - Левая часть: 9x² - 3x(5 + 3x) при x = -3.2 → 9·10.24 - 3(-3.2)(5 - 9.6) = 92.16 - 3(-3.2)(-4.6) = 92.16 - 3·(-3.2)·(-4.6) = 92.16 - 3·(14.72) = 92.16 - 44.16 = 48 - Правая часть: 2(8 - 5x) = 2(8 + 16) = 48 Ответ: x = -16/5 = -3.2 Итоговые ответы: - a) x = 12 - b) x = 89/187 ≈ 0.476 - c) x = -16/5 = -3.2