решить уравнение а) 5х(х-2) +4(3-8х) =5х²-41х б) 0,8*(3-5х) +12=4, 6(7-9х) в) 9х²-3х(5+3х) =2(8-5х)

Ниже подробные пошаговые решения для каждого пункта.

a) 5х(х-2) + 4(3-8х) = 5х² - 41х

• Раскроем скобки слева:
  • 5х(х-2) = 5х² - 10х
  • 4(3-8х) = 12 - 32х
• Левые члены: 5х² - 10х + 12 - 32х = 5х² - 42х + 12
• Уравнение становится: 5х² - 42х + 12 = 5х² - 41х
• Уберём одинаковые члены слева и справа (все, что содержит 5х²):
  • 5х² cancels → -42х + 12 = -41х
• Перенесём член с x в одну сторону:
  • -42х + 12 + 41х = 0 → -х + 12 = 0
• Решение: x = 12

Проверка:

• Левые: 5·12(12-2) + 4(3 - 8·12) = 60·10 + 4(3 - 96) = 600 + 4·(-93) = 600 - 372 = 228
• Правые: 5·12² - 41·12 = 5·144 - 492 = 720 - 492 = 228 Ответ: x = 12

b) 0,8·(3 - 5х) + 12 = 4,6·(7 - 9х)

• Приведём к удобной форме (заменим запятую на точку):
  • 0.8(3 - 5x) + 12
  • 4.6(7 - 9x)
• Левые скобки: 0.8·3 = 2.4; 0.8·(-5x) = -4x; следовательно, левая часть = 2.4 - 4x + 12 = 14.4 - 4x
• Правые скобки: 4.6·7 = 32.2; 4.6·(-9x) = -41.4x; следовательно, правая часть = 32.2 - 41.4x
• Уравнение: 14.4 - 4x = 32.2 - 41.4x
• Перенесём все x в одну сторону:
  • Добавим 41.4x к обеим сторонам: 14.4 + 37.4x = 32.2
• Отнимем 14.4 от обеих сторон:
  • 37.4x = 17.8
• Разделим на 37.4:
  • x = 17.8 / 37.4 = 178/374 = 89/187 ≈ 0.476

Проверка (примерно, можно подставить обратно):

• Левое: 0.8(3 - 5·0.476) + 12 ≈ 0.8(3 - 2.38) + 12 ≈ 0.8·0.62 + 12 ≈ 0.496 + 12 ≈ 12.496
• Правое: 4.6(7 - 9·0.476) ≈ 4.6(7 - 4.284) ≈ 4.6·2.716 ≈ 12.493 Близко, разница из-за округления. Формула точная: x = 89/187.

Ответ: x = 89/187 ≈ 0.476

c) 9х² - 3х(5 + 3х) = 2(8 - 5х)

• Раскроем скобки слева:
  • -3х(5 + 3х) = -15х - 9х²
• Тогда левая сторона: 9х² - 15х - 9х² = -15х (потому что 9х² и -9х² сокращаются)
• Правую сторону распишем: 2(8 - 5х) = 16 - 10х
• Уравнение стало: -15х = 16 - 10х
• Перенесём члены с x в одну сторону: -15х + 10х = 16 → -5х = 16
• Решение: x = -16/5 = -3.2

Проверка:

• Левая часть: 9x² - 3x(5 + 3x) при x = -3.2 → 9·10.24 - 3(-3.2)(5 - 9.6) = 92.16 - 3(-3.2)(-4.6) = 92.16 - 3·(-3.2)·(-4.6) = 92.16 - 3·(14.72) = 92.16 - 44.16 = 48
• Правая часть: 2(8 - 5x) = 2(8 + 16) = 48 Ответ: x = -16/5 = -3.2

Итоговые ответы:

• a) x = 12
• b) x = 89/187 ≈ 0.476
• c) x = -16/5 = -3.2