Улыбаясь она подошла к нему и спросила как прошёл праздник

Цель задачи — понять структуру предложения и правильно расставить запятые.

Исправленное предложение: Улыбаясь, она подошла к нему и спросила, как прошёл праздник.

Разбор по деталям:

• Улыбаясь — деепричастный оборот. Он обозначает одновременность действия и требует обособления запятой. Он относится к подлежащему «она».
• Она — подлежащее.
• подошла к нему и спросила — два глагола-сказуемых, связанные союзом И. Они образуют единое сложное сказуемое с одним подлежащим («она»); запятая между частями не нужна.
• как прошёл праздник — придаточное предложение изъяснительное (поясняет, что именно спросила). Оно зависит от слова «спросила» и отделяется запятой перед придаточным.

Дополнительные варианты и заметки:

• Если хотите усилить прямую речь: «Улыбаясь, она подошла к нему и спросила: «Как прошёл праздник?»» Здесь вместо косвенного вопроса используется прямой, и ставится двоеточие перед цитатой.
• В более формальном стиле можно оставить без изменения: «Улыбаясь, она подошла к нему и спросила, как прошёл праздник.» — как в большинстве учебных задач по пунктуации это наиболее естественно.