2автобуса отошли от1 автовокзала одновременно в противоположных направлениях спустя 4 часа расстояние между автобусами стало624 км скакой скоростью двигался каждый автобус. если…

Задача по математике (5 класс) с целью понять.

Дано:

• Два автобуса стартовали одновременно в противоположных направлениях.
• Через 4 часа расстояние между ними 624 км.
• Разность их скоростей равна 12 км/ч.

Пусть скорости автобусов: v1 и v2 (км/ч). Так как они в противоположных направлениях, их относительная скорость равна v1+v2.

1. По условию: (v1+v2) * 4 = 624 → v1 + v2 = 624 / 4 = 156

2. Разность скоростей: |v1 - v2| = 12

Решим систему:

• Предположим, что v1 ≥ v2, тогда v1 - v2 = 12.
• Сложим с первым уравнением: (v1+v2) = 156 и (v1 - v2) = 12. Добавив: 2v1 = 168 → v1 = 84. Вычтем: 2v2 = 144 → v2 = 72.

Проверка:

• v1+v2 = 84 + 72 = 156, значит за 4 часа пройдут 4*156 = 624 км — верно.
• |v1 - v2| = 84 - 72 = 12 — верно.

Ответ:

• Скорость первого автобуса: 84 км/ч.
• Скорость второго автобуса: 72 км/ч.

Если нужно, могу привести ещё похожую задачу для закрепления.