2автобуса отошли от1 автовокзала одновременно в противоположных направлениях спустя 4 часа расстояние между автобусами стало624 км скакой скоростью двигался каждый автобус. если разность их скоростей ровна 12 км в час

Задача по математике (5 класс) с целью понять. Дано: - Два автобуса стартовали одновременно в противоположных направлениях. - Через 4 часа расстояние между ними 624 км. - Разность их скоростей равна 12 км/ч. Пусть скорости автобусов: v1 и v2 (км/ч). Так как они в противоположных направлениях, их относительная скорость равна v1+v2. 1) По условию: (v1+v2) * 4 = 624 → v1 + v2 = 624 / 4 = 156 2) Разность скоростей: |v1 - v2| = 12 Решим систему: - Предположим, что v1 ≥ v2, тогда v1 - v2 = 12. - Сложим с первым уравнением: (v1+v2) = 156 и (v1 - v2) = 12. Добавив: 2v1 = 168 → v1 = 84. Вычтем: 2v2 = 144 → v2 = 72. Проверка: - v1+v2 = 84 + 72 = 156, значит за 4 часа пройдут 4*156 = 624 км — верно. - |v1 - v2| = 84 - 72 = 12 — верно. Ответ: - Скорость первого автобуса: 84 км/ч. - Скорость второго автобуса: 72 км/ч. Если нужно, могу привести ещё похожую задачу для закрепления.