сравните не приводя к ноз 83/84 и 84/85

Задача: сравнить 83/84 и 84/85 без приведения к общему знаменателю.

Подход: для положительных дробей можно сравнивать по перекрестному умножению: a/b и c/d сравниваются как a·d и c·b.

1. Посчитаем перекрестные произведения:

• 83 × 85 = 7055
• 84 × 84 = 7056

2. Сравнение: 7055 < 7056, значит 83/84 < 84/85.

Альтернатива для понимания: обе дроби близки к 1. 83/84 = 1 − 1/84, 84/85 = 1 − 1/85. Так как 1/84 > 1/85, то 1 − 1/84 < 1 − 1/85, то 83/84 < 84/85.

Ответ: 83/84 меньше 84/85.