Используя данные чертежа, ответьте на вопрос задачи. R P PTS = 120°, PTO : STO = 5 : 3. Найдите ORS. При этом PTS это сумма углов PTO и STO. ORS=STO

Дано:

• PTS = 120°
• PTO : STO = 5 : 3
• ORS = STO

Пошаговое решение:

1. Обозначим PTO = 5k, STO = 3k (из соотношения 5:3).
2. PTO + STO = PTS ⇒ 5k + 3k = 120 ⇒ 8k = 120 ⇒ k = 15.
3. STO = 3k = 3·15 = 45°. PTO = 5k = 75°.
4. Так как ORS = STO, то ORS = 45°.

Проверка:

• PTO + STO = 75° + 45° = 120°, соотношение 75:45 = 5:3. Все верно.

Ответ: ORS = 45°.