В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = AAAAABBB 12 = ABBBBB 24 = AAABBB 14 = AA Запиши в этой системе счисления число 2

Задача описывает систему с двумя символами A и B. Если в записи есть оба символа, то сначала идут все A, потом все B. По данному примеру можно вывести формулу: - 38 = AAAAABBB имеет a A-символов и b B-символов: a = 5, b = 3 - 12 = ABBBBB: a = 1, b = 5 - 24 = AAABBB: a = 3, b = 3 - 14 = AA: a = 2, b = 0 Заметим, что во всех случаях значение числа равно 7a + b. Проверим на примерах: - 7*5 + 3 = 38 - 7*1 + 5 = 12 - 7*3 + 3 = 24 - 7*2 + 0 = 14 Теперь найдём представление числа 2: - Нужно найти a, b неотрицательные, такие что 7a + b = 2. - Единственный вариант: a = 0, тогда b = 2. Следовательно, запись числа 2 в этой системе — это 0 A и 2 B, то есть только B: "BB". Ответ: BB.