В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел…

Задача описывает систему с двумя символами A и B. Если в записи есть оба символа, то сначала идут все A, потом все B. По данному примеру можно вывести формулу:

• 38 = AAAAABBB имеет a A-символов и b B-символов: a = 5, b = 3
• 12 = ABBBBB: a = 1, b = 5
• 24 = AAABBB: a = 3, b = 3
• 14 = AA: a = 2, b = 0

Заметим, что во всех случаях значение числа равно 7a + b. Проверим на примерах:

• 7*5 + 3 = 38
• 7*1 + 5 = 12
• 7*3 + 3 = 24
• 7*2 + 0 = 14

Теперь найдём представление числа 2:

• Нужно найти a, b неотрицательные, такие что 7a + b = 2.
• Единственный вариант: a = 0, тогда b = 2.

Следовательно, запись числа 2 в этой системе — это 0 A и 2 B, то есть только B: "BB".

Ответ: BB.