В сельской местности, где ранее действовал мировой суд, власть перешла к «…» начальникам, которые часто злоупотребляли своим положением и имели возможность административно вмешиваться в жизнь местного населения.

Ответ: «волостным» — то есть: «… к волостным начальникам…». К слову: волость была административно-территориальной единицей в дореволюционной России, и волостной начальник возглавлял ее управление. Такой образец часто упоминается в контексте злоупотреблений власти на местном уровне. Если хотите, могу привести дополнительные варианты наполнения или контекст по историческим периодам.