√43+√45+3√546

Задача: √43 + √45 + 3√546 Пошаговое решение: 1) Упростим остаток √45: - 45 = 9 · 5, иsqrt(45) = sqrt(9·5) = 3√5. 2) Рассмотрим √546: - 546 = 2 · 3 · 7 · 13. В него нет квадратных множителей больше 1, значит корень можно оставить в несокращённом виде: √546 нигде не упрощается. 3) Сборка: - Подстановка даёт: √43 + 3√5 + 3√546. - Нельзя привести члены под корнями к одному radicand, поэтому дальше упрощения через объединение невозможны. Итого: - Выражение упрощено до √43 + 3√5 + 3√546. - Можно привести к числу общего вида для лучшего понимания: приблизительно √43 ≈ 6.557, 3√5 ≈ 3·2.236 ≈ 6.708, 3√546 ≈ 3·23.367 ≈ 70.099. Сумма ≈ 6.557 + 6.708 + 70.099 ≈ 83.365. Ответ: √43 + 3√5 + 3√546 (примерно ≈ 83.365).