Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Математика 2. Тема теста: Пропорции 3. Класс учеников: 6 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5.…

Ниже тест по теме Пропорции для 6 класса. Все вопросы открытые. В конце — ответы с краткими решениями.

1. Заполните пропорцию: 3/4 = x/12. Найдите x.

2. В магазине 6 карандашей стоят 84 рубля. Сколько будет стоить 15 карандашей? Покажите расчёт.

3. На карте масштаб 1 см = 20 км. Какой длины на карте соответствует реальному расстоянию 260 км? Обоснуйте ответ.

4. Найдите x, если 9/x = 27/15. Поясните шаги.

5. Рецепт рассчитан на 5 порций и требует 250 г муки. Сколько муки нужно для 8 порций? Опишите пропорцию и решение.

Ответы к тесту

1. x = 9

• Обоснование: 3/4 = x/12 → 3·12 = 4x → 36 = 4x → x = 9.

2. x = 210

• Обоснование: пропорция 6/84 = 15/x → 6x = 84·15 → x = (84·15)/6 = 14·15 = 210.

3. x = 13 см

• Обоснование: 1/20 = x/260 → 260 = 20x → x = 260/20 = 13.

4. x = 5

• Обоснование: 9/x = 27/15 → 9·15 = 27x → 135 = 27x → x = 135/27 = 5.

5. x = 400 г

• Обоснование: 5 порций → 250 г, значит 8 порций → x; пропорция 5/250 = 8/x → 5x = 250·8 → x = 2000/5 = 400.