"Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,5. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность…

Классно, давай разберём по шагам и поймём, почему ответ 0,34 неверен.

Пошаговое решение

1. Вероятность поразить одну мишень за два выстрела (первый выстрел попал, или промахнулся первый, но попал вторым):

• Попадание с первого выстрела: 0,5
• Промах первый, но попадание вторым: 0,5 × 0,6 = 0,3 Итого вероятность попадания в конкретную мишень: 0,5 + 0,3 = 0,8

2. Вероятность промаха в конкретной мишени за оба выстрела: 0,5 × (1 − 0,6) = 0,5 × 0,4 = 0,2
3. Для трёх мишеней эти события независимы. Обозначим X — число попавших мишеней. Тогда X ~ Binomial(n = 3, p = 0,8).
4. Вероятность того, что попадётся ровно одна мишень: P(X = 1) = C(3,1) × (0,8)^1 × (0,2)^2 = 3 × 0,8 × 0,04 = 0,096

Итого: правильный ответ — 0,096.

Почему твой ответ 0,34 неверен

• Вероятности попадания по конкретной мишени нужно считать за два выстрела вместе, как мы сделали выше (0,8 и 0,2), а не рассуждать отдельно по каждому выстрелу и суммировать их как для разных мишеней.
• Ошибка чаще всего возникает при попытке считать «ровно одну попаданию» по трём мишеням через простые перемножения шансов по каждому выстрелу или по каждой мишене без учёта двух-пошаговой структуры и независимости между мишенями.

Если хочешь, могу привести ещё альтернативный способ вычисления или разобрать похожие задачи. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я понял, как тебе такой формат объяснений.