Задача: начальная дистанция между кошкой и собакой — 15 м. Кошка бежит от собаки со скоростью v = 6 м/с, собака догоняет со скоростью 9 м/с. Через t секунд какова дистанция между ними? Здесь v = 6, t = 4.
Пошаговое решение:
- Относительная скорость догоняющей стороны: v_rel = 9 - 6 = 3 м/с.
- За время t расстояние между ними уменьшается на v_rel · t: D = D0 - v_rel · t.
- Подставляем: D0 = 15 м, v_rel = 3 м/с, t = 4 с → D = 15 - 3·4 = 15 - 12 = 3 м.
Ответ: через 4 секунды расстояние между собакой и кошкой равно 3 метра. Дополнительно: время до встречи при таких условиях равно D0 / v_rel = 15 / 3 = 5 секунд. Следовательно, если бы t было 5 секунд или больше, они бы встретились (расстояние стало бы нулём).