выполнить задания: а) принадлежит ли точка К(2;-1) окружности , заданной уравнением х² + (у+4)²=25 б) принадлежит ли точка Р (- 3;-1) прямой заданной уравнением -2х + 4у - 2 =0 в)…

Ниже подробное решение по каждой части.

a) Окружность: x^2 + (y+4)^2 = 25, точка K(2; -1)

• Подставим координаты K в уравнение окружности: x^2 = 2^2 = 4 y + 4 = -1 + 4 = 3 → (y+4)^2 = 9 Сумма: 4 + 9 = 13
• Так как 13 ≠ 25, точка K не лежит на окружности (не принадлежит ей).
• Примечание: расстояние от центра окружности до K равняется √13 ≈ 3.61, что меньше радиуса 5, значит K лежит внутри окружности (внутри круга), но не на его границе.

б) Прямая: -2x + 4y - 2 = 0, точка P(-3; -1)

• Подставим координаты P в уравнение прямой: -2(-3) + 4(-1) - 2 = 6 - 4 - 2 = 0
• В нуле, значит точка P принадлежит данной прямой.

в) Пересечение прямой -3x + 4y - 12 = 0 с осями координат

• Пересечение с осью Ox (y = 0): -3x + 4·0 - 12 = 0 → -3x - 12 = 0 → x = -4 Точка пересечения с Ox: (-4, 0)

• Пересечение с осью Oy (x = 0): -3·0 + 4y - 12 = 0 → 4y = 12 → y = 3 Точка пересечения с Oy: (0, 3)

Итак:

• а) Точка K не принадлежит окружности.
• б) Точка P принадлежит прямой.
• в) Прямая пересекает Ox в (-4, 0) и Oy в (0, 3).