Дан прямоугольник-треугольник ABC с прямоугольным углом c найдите угол, а если a)угол B=4углу A; b) 3 уголB-5 угол A =6

Задано: прямоугольный треугольник ABC, ∠C = 90°. Тогда сумме острых углов A и B равна 90°: A + B = 90°. а) Угол B = 4·A - Из условия A + B = 90° и B = 4A получаем: A + 4A = 90° ⇒ 5A = 90° ⇒ A = 18°. - Тогда B = 4·18° = 72°. - Итог: ∠A = 18°, ∠B = 72°, ∠C = 90°. б) 3·B − 5·A = 6° - С учётом A + B = 90° выразим B через A: B = 90° − A. - Подставим: 3(90° − A) − 5A = 6° ⇒ 270° − 3A − 5A = 6° ⇒ 270° − 8A = 6°. - Отсюда 8A = 264° ⇒ A = 33°. - Тогда B = 90° − 33° = 57°. - Проверка: 3·57° − 5·33° = 171° − 165° = 6°, верно. - Итог: ∠A = 33°, ∠B = 57°, ∠C = 90°.