дан прямоугольник-треугольник ABC с прямоугольным углом c найдите угол, а если a)угол B=4углу A; b) 3 уголB-5 угол A =6

Задано: прямоугольный треугольник ABC, ∠C = 90°. Тогда сумме острых углов A и B равна 90°: A + B = 90°.

а) Угол B = 4·A

• Из условия A + B = 90° и B = 4A получаем: A + 4A = 90° ⇒ 5A = 90° ⇒ A = 18°.
• Тогда B = 4·18° = 72°.
• Итог: ∠A = 18°, ∠B = 72°, ∠C = 90°.

б) 3·B − 5·A = 6°

• С учётом A + B = 90° выразим B через A: B = 90° − A.
• Подставим: 3(90° − A) − 5A = 6° ⇒ 270° − 3A − 5A = 6° ⇒ 270° − 8A = 6°.
• Отсюда 8A = 264° ⇒ A = 33°.
• Тогда B = 90° − 33° = 57°.
• Проверка: 3·57° − 5·33° = 171° − 165° = 6°, верно.
• Итог: ∠A = 33°, ∠B = 57°, ∠C = 90°.