У Пети в комнате плохо ловит интернет. Но не беда: Катя из своей комнаты скачивает новую серию Петиного любимого сериала себе на компьютер и передаёт файл Пете по локальной сети.…
У Пети в комнате плохо ловит интернет. Но не беда: Катя из своей комнаты скачивает новую серию Петиного любимого сериала себе на компьютер и передаёт файл Пете по локальной сети. Объём файла — 600 Мбайт. Скорость скачивания файла на Катином компьютере — 2^23 бит/с. Скорость передачи файла по локальной сети — 2^21 бит/с. Какое время нужно ребятам, чтобы Петя получил новую серию, если Кате нужно полностью скачать файл, перед тем как начать передавать его Пете?
Задача решается пошагово, учитывая, что скорости заданы бит/с, а размер файла удобно выразить в битах в виде кратном степеням двойки.
- Принципиальный момент
- Пусть 1 МиБ (мебибайт) = 2^20 байт. Тогда 1 МиБ = 2^23 бит.
- Файл: 600 МиБ = 600 × 2^23 бит.
- Время загрузки Катей (до начала передачи)
- Скорость загрузки Катя: 2^23 бит/с.
- Время загрузки T_down = (600 × 2^23) бит ÷ (2^23 бит/с) = 600 с.
- Время передачи Пете по локальной сети
- Скорость LAN: 2^21 бит/с.
- Время передачи T_send = (600 × 2^23) бит ÷ (2^21 бит/с) = 600 × 2^(23-21) = 600 × 4 = 2400 с.
- Итого
- Общее время до получения серии Петей: T_total = T_down + T_send = 600 с + 2400 с = 3000 с.
- В минутах: 3000 с ÷ 60 = 50 минут.
Ответ: Петя получит серию через 50 минут.
Примечание: если трактовать файл как 600 МБ (десятичные мегабайты), результат будет другим (примерно 47–48 минут). Но при заданных в задаче битовых скоростях чаще используют битовую размерность, совместимую с двоичными единицами размера файла, что даёт ровно 50 минут.
