Log½16

Задача: log½16 означает логарифм по основанию 1/2 от числа 16, то есть log_{1/2} 16. Пошаговое решение: 1) По определению логарифма: log_{a} b = x означает a^x = b. Здесь a = 1/2, b = 16. Значит (1/2)^x = 16. 2) Преобразуем основание и число через базис 2: 1/2 = 2^{-1}, 16 = 2^4. Тогда (2^{-1})^x = 2^{-x} = 2^4. 3) Сравнивая степени: -x = 4, значит x = -4. Проверка: (1/2)^{-4} = 2^{4} = 16, верно. Ответ: -4.