log½16

Задача: log½16 означает логарифм по основанию 1/2 от числа 16, то есть log_{1/2} 16.

Пошаговое решение:

1. По определению логарифма: log_{a} b = x означает a^x = b. Здесь a = 1/2, b = 16. Значит (1/2)^x = 16.
2. Преобразуем основание и число через базис 2: 1/2 = 2^{-1}, 16 = 2^4. Тогда (2^{-1})^x = 2^{-x} = 2^4.
3. Сравнивая степени: -x = 4, значит x = -4.

Проверка: (1/2)^{-4} = 2^{4} = 16, верно.

Ответ: -4.