По шестнадцатеричной форме внутреннего представления целого числа FA56 в двухбайтовой ячейке восстановить само число

Цель: понять и объяснить пошагово.

Задача: по шестнадцатеричному представлению FA56 в двухбайтовой ячейке восстановить число.

Шаги решения:

1. Запишем FA56 в двоичном виде: FA56 = F A 5 6 → 1111 1010 0101 0110

2. Старший бит (знак) равен 1, значит это отрицательное число в формате bổм дополняющего кода (two's complement).

3. Найдём величину по дополняющему коду:

   • Инвертируем биты: 1111 1010 0101 0110 → 0000 0101 1010 1001
   • Прибавляем 1: 0000 0101 1010 1001 + 1 = 0000 0101 1010 1010 = 0x05AA

   Таким образом модуль числа равен 0x05AA = 1450.

4. Следовательно, при интерпретации как 16-битного целого в формате доп. кода значение равно: -5AA16 = -0x05AA = -1450 десятичное.

5. Примечание (для полноты): если рассматривать FA56 как беззнаковое 16-битное число, то его значение будет 0xFA56 = 64086. Но в контексте целого числа обычно имеют в виду знаковый формат, и тогда получаем -1450.

Ответ: число равно -1450 (при знаковом 16-битном представлении).