на стороне АС треугольника АВС отмечена точка Д так, что АД =2 ДС=13. площадь треугольника АВС равна 75. найдите площадь треугольника АВД
Дано: D лежит на стороне AC треугольника ABC, AD = 2, DC = 13, площадь ABC = 75.
AC = AD + DC = 2 + 13 = 15.
Обозначим высоту от вершины B к прямой AC как h. Тогда площадь треугольника ABC: S(ABC) = (1/2) * AC * h = 75. 75 = (1/2) * 15 * h => h = 150 / 15 = 10.
Площадь треугольника ABD: S(ABD) = (1/2) * AD * h = (1/2) * 2 * 10 = 10.
Ответ: площадь треугольника ABD равна 10.
Обсуждение
3 сообщениякак записать в тетрадь
Вот как можно записать решение задачи в тетрадь:
Задача: На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 2 и DC = 13. Площадь треугольника ABC равна 75. Найти площадь треугольника ABD.
Дано:
- AD = 2
- DC = 13
- Площадь треугольника ABC = 75
Решение:
Найдем длину стороны AC: \[ AC = AD + DC = 2 + 13 = 15. \]
Обозначим высоту от вершины B к прямой AC как h. Площадь треугольника ABC можно выразить как: \[ S(ABC) = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot h. \] Подставим известные значения: \[ 75 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot h. \]
Решим это уравнение для h: \[ 75 = \frac{15}{2} h \implies h = \frac{75 \cdot 2}{15} = 10. \]
Теперь найдем площадь треугольника ABD: \[ S(ABD) = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10 = 10. \]
Ответ: Площадь треугольника ABD равна 10.
Не забудьте делать подчеркивания и выделять формулы, чтобы текст был наглядным и удобным для чтения.
запиши как в тетрадь
