Соотнести

Спасибо. Я могу помочь, но для точного ответа по первой паре графиков мне нужно точное положение точки на оси x (координата a, например a = 2) и точные координаты открытой точки/холloа. Сейчас на скриншоре неразборчиво видно конкретные числовые значения. Можете прислать более четкое изображение или указать координаты открытой точки на первом графике (например: в точке x = 2 y = …)? Тогда дам точные числовые ответы. Пошаговый разбор и что нужно определить по каждому графику (и что в итоге обычно записывают в колонку «Ответ»): 1) Первый график (лимит при x приближении к указанному значению) - Что искать: - Узнать целевое значение a, к которому стремится x (например, x → 2). - Посмотреть, есть ли на графике «дыра» (hole) в точке x = a и какое y-значение к ней подходит со стороны слева и справа. - Если слева и справа пределы совпадают и равны некоторому y0, то lim_{x→a} f(x) = y0, независимо от того, что сама функция в x = a может иметь другое значение (если в этой точке стоит другой точкой – это не влияет на предел). - Если слева и справа границы расходятся или не существуют (разные значения), предел не существует. - Что обычно видно на таких задачах: - Часто есть открытая окружность на графике в x = a и может быть другая точка (множество задач разбора ограничений) — тогда предел равен y-координате открытой точки. - Что записать в ответ: - Если вы подтвердите y0 — запишите lim_{x→a} f(x) = y0. - Если не существует — запишите DNE (не существует) или соответствующее обозначение (∞/−∞) в зависимости от случая. 2) Второй график - Функция: y = 1/x^3. - Что искать: - Наличие вертикальной асимптоты в x = 0. - Поведение слева и справа при подходе к нулю. - Результат: - lim_{x→0} 1/x^3 не существует, потому что правая ОГРАничение стремится к +∞, левая — к −∞. - Что записать в ответ: - DNE (не существует). Можно добавить краткое объяснение: правая граница +∞, левая −∞. 3) Третий график - Функция: y = 1/x. - Что искать: - Аналогично второму графику: вертикальная асимптота в x = 0. - Поведение слева и справа при подходе к нулю. - Результат: - lim_{x→0} 1/x не существует: правая граница +∞, левая −∞. - Что записать в ответ: - DNE (не существует). Можно добавить пояснение: правая граница +∞, левая −∞. Важно: - Если в вашем задании указано конкретное направление (например, lim_{x→0+} или lim_{x→0−}), тогда нужно дать соответствующее значение: +∞ или −∞ (или конкретное число, если предел существует). - Если хотите, могу сразу подобрать конкретные числа для первого графика, как только вы подтвердите точную координату a (например a = 2) и точные y-значения открытой точки на оси x = a. Готов продолжить: пришлите более четкое фото первого графика или скажите координаты открытой точки в x = a, а я дам полный ответ по всем трём строкам.