Сплав изготовлен из меди объемом 5 дм³ и цинка, массой 71 кг. Какова плотность сплава? Плотность меди 8900 кг/м³ плотность цинка 7100 1 кг/м³

Задача: сплав состоит из меди (объем 5 дм³) и цинка массой 71 кг. Даны плотности: медь ρCu = 8900 кг/м³, цинк ρZn = 7100 кг/м³. Найти плотность сплава.

Шаги решения

1. Преобразуем объем меди в кубические метры

• 5 дм³ = 5 × 10⁻³ м³ = 0.005 м³

2. Найдем массу меди

• mCu = ρCu × VCu = 8900 кг/м³ × 0.005 м³ = 44.5 кг

3. Объем и масса цинка

• Массa цинка дана: mZn = 71 кг
• Объем цинка: VZn = mZn / ρZn = 71 кг / 7100 кг/м³ = 0.01 м³ = 10 дм³

4. Общий объем сплава

• Vtotal = VCu + VZn = 0.005 м³ + 0.01 м³ = 0.015 м³ (или 15 дм³)

5. Общая масса сплава

• mtotal = mCu + mZn = 44.5 кг + 71 кг = 115.5 кг

6. Плотность сплава

• ρalloy = mtotal / Vtotal = 115.5 кг / 0.015 м³ = 7700 кг/м³

Ответ: плотность сплава равна 7700 кг/м³ (или 7.7 г/см³).

Замечания

• В задаче предполагаем линейное суммирование объемов (нет эффекта объёмной деформации при сплавлении).
• Проверка через среднюю плотность по объёмам: ρ = (VCu/Vtot)·ρCu + (VZn/Vtot)·ρZn = (0.005/0.015)·8900 + (0.01/0.015)·7100 ≈ 7700 кг/м³.