1.Автомобиль массой 2 тонны движется со скоростью 73 км/ч. Определите, через какое время он остановится, если выключить двигатель. Средняя сила сопротивления движению 300 Н

Задача: автомобиль массой 2 т движется со скоростью 73 км/ч. При выключенном двигателе действуют сопротивление движению F = 300 Н. Найдите время до полной остановки.

Шаги решения:

1. Перевод скорости в м/с

• v0 = 73 км/ч = 73 · (1000 м) / (3600 с) = 20,277... ≈ 20,28 м/с.

2. Сила сопротивления и ускорение

• Сопротивление движению действует против движения, поэтому F_net = -300 Н.
• Масса m = 2000 кг.
• Ускорение a = F_net / m = (-300 Н) / 2000 кг = -0,15 м/с².
• Обозначим величину замедления как |a| = 0,15 м/с².

3. Время до остановки

• Уравнение движения: v = v0 + a t.
• При остановке v = 0, значит t = -v0 / a = v0 / |a|.
• t ≈ 20,28 м/с ÷ 0,15 м/с² ≈ 135,2 с.
• Ответ: примерно 135 секунд, то есть около 2 минут 15 секунд.

4. По желанию — пройденный путь до остановки

• При постоянном замедлении можно найти s: v^2 = v0^2 + 2 a s.
• 0 = v0^2 + 2 a s → s = -v0^2 /(2 a) = v0^2/(2|a|).
• s ≈ (20,28)^2 / (2 · 0,15) ≈ 1370 м.
• Примечание: расстояние ≈ 1,37 км.

Итого:

• Время до полной остановки ≈ 135 секунд (около 2 мин 15 сек).
• При желании, пройденный путь ≈ 1370 метров.