Задача · 11 класс Задача №3532323
А
А
Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Функция одной перменной 3. Класс учеников: 11 4. Типы вопросов в тесте:…
Запрос пользователя
Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Функция одной перменной 3. Класс учеников: 11 4. Типы вопросов в тесте: Множественный выбор 5. Количество вопросов: 15 6. Выводить ли тест с ответами: Да
Ниже представлен тест по теме: Функция одной переменной (Алгебра, 11 класс), тип: множественный выбор, 15 вопросов. В конце — ключ ответов.
- Верное определение функции одной переменной:
- A) Каждому x из области определения ставится ровно одно значение y = f(x).
- B) Каждому x может соответствовать несколько значений y.
- C) Функция определяется на любом множестве.
- D) Функция обязательно непрерывна.
- Область определения функции f(x) = sqrt(x - 4):
- A) x ≥ 4
- B) x > 4
- C) x ≤ 4
- D) x < 4
- Значение функции f(-1) для f(x) = x^2 + 2x - 3:
- A) 0
- B) -1
- C) -4
- D) 2
- Инъекция функции f(x) = x^2 на всей вещественной оси:
- A) Да, инъекция
- B) Нет, не инъекция
- C) Только на ограниченной области
- D) Не существует
- Найдите обратную функцию к f(x) = 2x - 5:
- A) f^{-1}(x) = (x - 5)/2
- B) f^{-1}(x) = (x + 5)/2
- C) f^{-1}(x) = x/2 - 5
- D) f^{-1}(x) = 2x + 5
- Композиция функций: f(x) = 2x, g(x) = x - 1; h(x) = f(g(x)). Найдите h(3):
- A) 2
- B) 4
- C) 5
- D) 6
- Какая функция строго возрастает на всей области определения?
- A) f(x) = x^3
- B) f(x) = x^2
- C) f(x) = -x^2
- D) f(x) = |x|
- Область определения f(x) = ln(x - 2):
- A) x > 2
- B) x ≥ 2
- C) x ≥ 0
- D) x < 2
- Найдите обратную функцию для f(x) = x^3:
- A) f^{-1}(x) = ∛x
- B) f^{-1}(x) = x^3
- C) f^{-1}(x) = 1/x
- D) f^{-1}(x) = -∛x
- Функция задана кусочно: f(x) = { x + 1, если x ≤ 0; x - 1, если x > 0 }. Найдите f(0):
- A) 1
- B) -1
- C) 0
- D) 2
- Найдите значение f(1) для f(x) = √(x + 3):
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) √2
- Диапазон функции f(x) = √(4 - x^2):
- A) [-2, 2]
- B) [0, 2]
- C) (-∞, ∞)
- D) [0, 4]
- График функции y = √x после горизонтального сдвига на 3 единицы влево: каков домен функции g(x) = √(x + 3)?
- A) x ≥ -3
- B) x ≥ -2
- C) x ≥ 0
- D) x ≥ -4
- Для функции f(x) = e^x найдите ее обратную функцию:
- A) ln x
- B) e^x
- C) x ln x
- D) 1/x
- Плюс-композиция: f(x) = √x, g(x) = x - 1. (f ∘ g)(x) = √(x - 1). Найдите (f ∘ g)(5):
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Ключ ответов: 1 - B 2 - A 3 - C 4 - B 5 - B 6 - B 7 - A 8 - A 9 - A 10 - A 11 - B 12 - B 13 - A 14 - A 15 - B
