Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Функция одной перменной 3. Класс учеников: 11 4. Типы вопросов в тесте: Множественный выбор 5. Количество вопросов: 15 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже представлен тест по теме: Функция одной переменной (Алгебра, 11 класс), тип: множественный выбор, 15 вопросов. В конце — ключ ответов. 1. Верное определение функции одной переменной: - A) Каждому x из области определения ставится ровно одно значение y = f(x). - B) Каждому x может соответствовать несколько значений y. - C) Функция определяется на любом множестве. - D) Функция обязательно непрерывна. 2. Область определения функции f(x) = sqrt(x - 4): - A) x ≥ 4 - B) x > 4 - C) x ≤ 4 - D) x < 4 3. Значение функции f(-1) для f(x) = x^2 + 2x - 3: - A) 0 - B) -1 - C) -4 - D) 2 4. Инъекция функции f(x) = x^2 на всей вещественной оси: - A) Да, инъекция - B) Нет, не инъекция - C) Только на ограниченной области - D) Не существует 5. Найдите обратную функцию к f(x) = 2x - 5: - A) f^{-1}(x) = (x - 5)/2 - B) f^{-1}(x) = (x + 5)/2 - C) f^{-1}(x) = x/2 - 5 - D) f^{-1}(x) = 2x + 5 6. Композиция функций: f(x) = 2x, g(x) = x - 1; h(x) = f(g(x)). Найдите h(3): - A) 2 - B) 4 - C) 5 - D) 6 7. Какая функция строго возрастает на всей области определения? - A) f(x) = x^3 - B) f(x) = x^2 - C) f(x) = -x^2 - D) f(x) = |x| 8. Область определения f(x) = ln(x - 2): - A) x > 2 - B) x ≥ 2 - C) x ≥ 0 - D) x < 2 9. Найдите обратную функцию для f(x) = x^3: - A) f^{-1}(x) = ∛x - B) f^{-1}(x) = x^3 - C) f^{-1}(x) = 1/x - D) f^{-1}(x) = -∛x 10. Функция задана кусочно: f(x) = { x + 1, если x ≤ 0; x - 1, если x > 0 }. Найдите f(0): - A) 1 - B) -1 - C) 0 - D) 2 11. Найдите значение f(1) для f(x) = √(x + 3): - A) 1 - B) 2 - C) 3 - D) √2 12. Диапазон функции f(x) = √(4 - x^2): - A) [-2, 2] - B) [0, 2] - C) (-∞, ∞) - D) [0, 4] 13. График функции y = √x после горизонтального сдвига на 3 единицы влево: каков домен функции g(x) = √(x + 3)? - A) x ≥ -3 - B) x ≥ -2 - C) x ≥ 0 - D) x ≥ -4 14. Для функции f(x) = e^x найдите ее обратную функцию: - A) ln x - B) e^x - C) x ln x - D) 1/x 15. Плюс-композиция: f(x) = √x, g(x) = x - 1. (f ∘ g)(x) = √(x - 1). Найдите (f ∘ g)(5): - A) 1 - B) 2 - C) 3 - D) 4 Ключ ответов: 1 - B 2 - A 3 - C 4 - B 5 - B 6 - B 7 - A 8 - A 9 - A 10 - A 11 - B 12 - B 13 - A 14 - A 15 - B