√17²-18²

Задача: √(17² − 18²)

Пошаговое решение и пояснения

1. Найдем квадраты чисел

• 17² = 289
• 18² = 324

2. Вычислим разность квадратов 289 − 324 = −35

3. Корень из отрицательного числа

• В действительных числах корень из отрицательного числа не существует.
• Значит в области вещественных чисел решения нет.

4. Если допускаются комплексные числа

• sqrt(−35) = i·√35, где i — мнимая единица (i² = −1).
• Таким образом, в комплексной области значение равно i·√35 ≈ 5.91608i.

Дополнительная заметка

• Можно также увидеть через разложение разности квадратов: √(17² − 18²) = √((17−18)(17+18)) = √(−1·35) = √(−35) = i√35.

Ответ

• В действительных числах решения нет (нет вещественного корня).
• В комплексной области: i√35.