√17²-18²

Задача: √(17² − 18²) Пошаговое решение и пояснения 1) Найдем квадраты чисел - 17² = 289 - 18² = 324 2) Вычислим разность квадратов 289 − 324 = −35 3) Корень из отрицательного числа - В действительных числах корень из отрицательного числа не существует. - Значит в области вещественных чисел решения нет. 4) Если допускаются комплексные числа - sqrt(−35) = i·√35, где i — мнимая единица (i² = −1). - Таким образом, в комплексной области значение равно i·√35 ≈ 5.91608i. Дополнительная заметка - Можно также увидеть через разложение разности квадратов: √(17² − 18²) = √((17−18)(17+18)) = √(−1·35) = √(−35) = i√35. Ответ - В действительных числах решения нет (нет вещественного корня). - В комплексной области: i√35.