√17²-8²

Задача: √17²-8²

Важно: выражение может трактоваться двумя способами без явных скобок. Ниже две наиболее распространённые интерпретации и подробное решение по каждой.

Возможные трактовки

• Вариант A: (√17)² − 8²
  • Что это значит: сначала возводим в квадрат радикал, затем вычитаем квадрат 8.
• Вариант B: √(17² − 8²)
  • Что это значит: внутри корня сначала возводим в квадрат оба числа, вычитаем, затем берём квадратный корень.

Детерминированные решения

1. Вариант A: (√17)² − 8²

• Шаг 1: (√17)² = 17, потому что квадратный корень в квадрат возвращает исходное число.
• Шаг 2: 8² = 64.
• Шаг 3: 17 − 64 = −47. Ответ: −47.

2. Вариант B: √(17² − 8²)

• Шаг 1: 17² = 289.
• Шаг 2: 8² = 64.
• Шаг 3: 289 − 64 = 225.
• Шаг 4: √225 = 15. Ответ: 15.

Как понять, какой вариант имелся в виду

• Чтобы избежать двусмысленности, желательно явно расставлять скобки:
  • (√17)² − 8² или √(17² − 8²).
• Если задача предполагает стандартное сокращение (√a)² = a, то чаще встречается вариант A и ответ −47.
• Если задача связана с разложением по формуле разности квадратов под корнем, то чаще встречается вариант B и ответ 15.

Рекомендация

• Уточняйте формулировку или используйте явные скобки: пишите как "(√17)² − 8²" или "√(17² − 8²)". Это исключит неоднозначность.

Если хотите, могу переписать задачу под конкретный вариант и дать ещё дополнительные примеры аналогичных задач.