Сумма двух чисел равна 25. Если меньшее увеличить в два раза,а большое в 3 раза,то сумма будет 69. Найдите числа

Задача: два числа a и b такие, что a + b = 25 и после преобразований 2a + 3b = 69. Найдите числа.

Пусть a — меньшее, b — большее (то есть a ≤ b). Тогда:

1. a + b = 25
2. 2a + 3b = 69

Способ 1. Подстановка

• Из первой koopt: a = 25 − b.
• Подставим в вторую: 2(25 − b) + 3b = 69 50 − 2b + 3b = 69 50 + b = 69 b = 19.
• Тогда a = 25 − 19 = 6.

Проверка:

• Сложение: 6 + 19 = 25 ✓
• Преобразования: 2·6 + 3·19 = 12 + 57 = 69 ✓

Способ 2. Сглаживание (метод исключения)

• Умножим первую степень на 2: 2a + 2b = 50.
• Вычтем её из второй: (2a + 3b) − (2a + 2b) = b = 69 − 50 = 19.
• Тогда a = 25 − 19 = 6.

Ответ: числа 6 и 19 (меньшее — 6, большее — 19).