В школе английского языка занимаются  23 23 ребёнка. Недавно появилась возможность открыть группу из  19 19 человек длязанятий с носителем языка из Великобритании. Сколькими способами можно собрать группу из  19 19 человек среди тех детей, кто уже занимается?

Цель: понять задачу и посчитать количество способов. Пояснение: - Нужно выбрать группу из 19 детей из 23 существующих. Порядок выбранных не имеет значения, поэтому используем биномиальные коэффициенты (сочетания). - Число способов выбрать k человек из n равно C(n, k). Здесь n = 23, k = 19. Но C(23, 19) = C(23, 4) (поскольку выбрать 19 оставить можно эквивалентно выбрать 4, которых исключаем). Вычисление: C(23, 4) = (23 · 22 · 21 · 20) / (4 · 3 · 2 · 1) = 212520 / 24 = 8855. Ответ: 8855 способов.