адрес сети 143.26.0.0 маска 255.255.240.0 найти максимальный номер узла сети являющийся двоичным палиндромом (то есть такой номер,который одинаково читается слева направо и справа…
Адрес сети 143.26.0.0 маска 255.255.240.0 найти максимальный номер узла сети являющийся двоичным палиндромом (то есть такой номер,который одинаково читается слева направо и справа налево в двоичной системе счисления). в ответе укажите ip-адрес
Краткое решение с шагами:
Маска 255.255.240.0 соответствует /20. Это значит:
- сеть: 143.26.0.0
- диапазон адресов сети: 143.26.0.0 — 143.26.15.255
- размер хоста: 32 - 20 = 12 бит
Номер узла сети (host number) занимает 12 бит. Палиндром в двоичной системе для 12-битного числа имеет вид:
- H = P (6 бит) конструирует 6 бит палиндромом, а оставшиеся 6 бит — обратный порядок П.
- Максимальное 12-битное palindrome: 111111 111111 = 4095 (это broadcast).
Но узел с номером 4095 является broadcast-адресом, не годится как адрес узла. Поэтому ищем наибольшее palindrome-подобное число менее 4095.
- Пусть P = 111110. Тогда H = 111110 011111 = 3999.
Преобразуем номер узла 3999 в адрес внутри сети:
- 3999 в двоичном виде (12 бит): 111110011111
- Верхние 4 бита host-части соответствуют нижним 4 битам третьего октета: 0000 1111 → third octet = 15
- Нижние 8 бит host-части соответствуют четвертому октету: 10011111 → четвертый октет = 159
Итоговый IP-адрес: 143.26.15.159
Ответ: 143.26.15.159
Обсуждение
2 сообщенияцифровой паук будет хранить мух в таблице размером а*b . каждая муха получит уникальный код двоичный. первые две мухи получат коды 0 и 1 , следующие четыре 00,01,10,11 . затем будут использоваться трёх битовые коды, когда они закончатся - четырехбитовые и так далее.все коды одинаковой длины используются в порядке возрастания их числовых значений. какой код получит муха пойманная и помещенная в матрицу последней.длина кода важна. входные данные а=52 ,b=29
Чтобы найти код, который получит последняя муха, нужно сделать следующее:
Вычислим общее количество мух: \[ \text{Общее количество мух} = a \times b = 52 \times 29 = 1508 \]
Определим количество мух, которое можно закодировать с помощью битов разной длины:
- 1 бит: \(2^1 = 2\) кодов (0, 1)
- 2 бита: \(2^2 = 4\) кода (00, 01, 10, 11)
- 3 бита: \(2^3 = 8\) кодов
- 4 бита: \(2^4 = 16\) кодов
- 5 бит: \(2^5 = 32\) кода
- 6 бит: \(2^6 = 64\) кода
- 7 бит: \(2^7 = 128\) кодов
- 8 бит: \(2^8 = 256\) кодов
- 9 бит: \(2^9 = 512\) кодов
- 10 бит: \(2^{10} = 1024\) кодов
Подсчитаем количество мух, которое можно закодировать в сумме:
- 1 бит: \(2\) (всего = 2)
- 2 бита: \(4\) (всего = 2 + 4 = 6)
- 3 бита: \(8\) (всего = 6 + 8 = 14)
- 4 бита: \(16\) (всего = 14 + 16 = 30)
- 5 бит: \(32\) (всего = 30 + 32 = 62)
- 6 бит: \(64\) (всего = 62 + 64 = 126)
- 7 бит: \(128\) (всего = 126 + 128 = 254)
- 8 бит: \(256\) (всего = 254 + 256 = 510)
- 9 бит: \(512\) (всего = 510 + 512 = 1022)
- 10 бит: \(1024\) (всего = 1022 + 1024 = 2046)
Теперь определим, сколько мух осталось: У нас 1508 мух, и мы видим, что можно закодировать всего 1022 мух с 1 до 9 бит. Следовательно, последняя муха будет кодироваться 10 битами.
Какой будет код для 1508-й мухи?:
- Поскольку первые 1022 кода уже использованы, следующая муха, то есть 1508-я, будет иметь номер 1508 - 1022 = 486 среди кодов 10 бит.
- Десятибитное двоичное значение для числа 486: \[ 486_{10} = 111100110_2 \]
- Теперь добавим ведущие нули, чтобы получить 10 бит: \(0111100110\).
Таким образом, код, который получит муха, пойманная и помещенная в матрицу последней, будет: 0111100110.
