p-q/p*(p/p-q+p/q

Предположим, что задача записана как p - (q/p) * (p/p - q + p/q). Это обычная трактовка без лишних скобок в выражении после знака минус.

Пошаговое решение:

1. Упростим внутренний скобочный выражение:

• p/p = 1 (при p ≠ 0).
• Следовательно, p/p - q + p/q = 1 - q + p/q.

2. Вычислим произведение A = (q/p) * (1 - q + p/q):

• (q/p) * 1 = q/p
• (q/p) * (-q) = - q^2 / p
• (q/p) * (p/q) = 1 Итого A = q/p - q^2/p + 1.

3. Выразим исходное E = p - A: E = p - (q/p - q^2/p + 1) = p - q/p + q^2/p - 1.

4. Упорядочим члены: E = (p - 1) + (q^2/p - q/p) = (p - 1) + (q^2 - q)/p.

5. Альтернативно можно записать в единичной дроби: E = [p(p - 1) + q(q - 1)] / p = (p^2 - p + q^2 - q) / p.

6. Пределы существования (домен):

• p ≠ 0 (чтобы p/p и q/p были определены).
• q ≠ 0 (чтобы p/q была определена).

Итог:

• В наиболее компактной форме: (p^2 - p + q^2 - q) / p.
• Другой эквивалент: p - 1 + q(q - 1)/p.

Пример проверки: возьмем p = 2, q = 3.

• Внутреннее: 1 - 3 + 2/3 = -4/3.
• (q/p) * внутреннее = (3/2) * (-4/3) = -2.
• Итог: 2 - (-2) = 4.
• По формуле: (4 - 2 + 9 - 3)/2 = 8/2 = 4. Совпало.