30,6:14 4/7+13,2:1 1/3 ----------------------- 1 5/16:1,75

Задача по математике (6 класс, цель — понять). Разберём каждое выражение по шагам и найдём точные результаты.

Выражение 1: 30,6 : 14 4/7 + 13,2 : 1 1/3

• Приведём к удобному виду (десятичные и смешанные числа переходим к дробям):
  • 30,6 = 306/10 = 153/5
  • 13,2 = 132/10 = 66/5
  • 14 4/7 = 14 + 4/7 = (14·7 + 4)/7 = 102/7
  • 1 1/3 = 1 + 1/3 = (1·3 + 1)/3 = 4/3
• Вычисление по частям:
  1. 30,6 : 14 4/7 = (153/5) ÷ (102/7) = (153/5) · (7/102)
     • Можно сократить до удобной формы: 153 и 102 делятся на 51: (153/5) · (7/102) = (3/5) · (7/2) = 21/10
     • Это равно 2,1.
  2. 13,2 : 1 1/3 = (66/5) ÷ (4/3) = (66/5) · (3/4) = (66·3)/(5·4) = 198/20 = 99/10
     • Это равно 9,9.
  3. Сумма: 21/10 + 99/10 = 120/10 = 12
• Итог первого выражения: 12 (то же число можно записать как 12,0).

Выражение 2: 1 5/16 : 1,75

• Приводим к дробям:
  • 1 5/16 = 1 + 5/16 = (16 + 5)/16 = 21/16
  • 1,75 = 1 + 0,75 = 1 + 3/4 = 7/4
• Деление дробей через умножение на обратную: (21/16) ÷ (7/4) = (21/16) · (4/7) = (21·4)/(16·7) = 84/112 = 3/4
• Итог второго выражения: 3/4 (0,75).

Коротко:

• 30,6 : 14 4/7 + 13,2 : 1 1/3 = 12
• 1 5/16 : 1,75 = 3/4

Если нужно, могу дополнительно привести проверку в виде decimal-значений или подробной таблицей шагов.